यदि समीकरण x^2 + ax + b = 0 के मूलों के बीच क | vedclass

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Question

(B) माना $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$ होगा।माना $x^2 + bx

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$a + b = -4$

Vedclass · Answer

(B) माना $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। तब,$(\alpha - \beta)^2 = (\alpha + \beta)^2 - 4\alpha\beta = a^2 - 4b$ होगा।माना $x^2 + bx + a = 0$ के मूल $\alpha'$ और $\beta'$ हैं। तब,$(\alpha' - \beta')^2 = (\alpha' + \beta')^2 - 4\alpha'\beta' = b^2 - 4a$ होगा।दिया गया है कि मूलों के बीच का अंतर समान है,इसलिए $(\alpha - \beta)^2 = (\alpha' - \beta')^2$ होगा।अतः,$a^2 - 4b = b^2 - 4a$ होगा।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $a^2 - b^2 = 4b - 4a$ प्राप्त होता है।$(a - b)(a + b) = -4(a - b)$ होगा।चूंकि $a 
e b$,हम दोनों पक्षों को $(a - b)$ से विभाजित कर सकते हैं,जिससे हमें $a + b = -4$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूलों के बीच का अंतर समीकरण $x^2 + bx + a = 0$ $(a \ne b)$ के मूलों के बीच के अंतर के बराबर है,तो:

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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