જો સમીકરણો x^2+ax+b=0 અને x^2+bx+a=0 ના બીજ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha+\beta

Vedclass · Accepted Answer

$a+b+4=0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\alpha, \beta$ એ $x^2+ax+b=0$ ના બીજ છે અને $\gamma, \delta$ એ $x^2+bx+a=0$ ના બીજ છે. બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી: $\alpha+\beta = -a, \alpha\beta = b$ $\gamma+\delta = -b, \gamma\delta = a$ આપેલ છે કે બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન છે: $|\alpha-\beta| = |\gamma-\delta|$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(\alpha-\beta)^2 = (\gamma-\delta)^2$ $(\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta = (\gamma+\delta)^2 - 4\gamma\delta$ $(-a)^2 - 4b = (-b)^2 - 4a$ $a^2 - 4b = b^2 - 4a$ $a^2 - b^2 + 4a - 4b = 0$ $(a-b)(a+b) + 4(a-b) = 0$ $(a-b)(a+b+4) = 0$ અહીં $a 
eq b$ હોવાથી,$a-b 
eq 0$ થાય. તેથી,$a+b+4 = 0$.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત સમાન હોય અને $a \neq b$ હોય,તો:

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

જો વિધેય $f(x) = \frac{1}{4}x^2 + bx + 10$ માટે; $f(12 - x) = f(x)$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3 - x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^5 + \beta^5 + \gamma^5$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, 2 \beta$ એ સમીકરણ $x^3-9 x^2+k=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $k \in R-\{0\}$ હોય,તો $14 \beta=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module