જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન સંબંધો l-m+n=0 અને lm | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તેથી $l^2+m^2+n^2=1$ $(i)$.આપેલ સંબંધ $l-m+n=0$ પરથી,આપણને $l=m-n$ મળે છે.આ કિંમતને બીજા સંબંધ $lm+mn-

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તેથી $l^2+m^2+n^2=1$ $(i)$.આપેલ સંબંધ $l-m+n=0$ પરથી,આપણને $l=m-n$ મળે છે.આ કિંમતને બીજા સંબંધ $lm+mn-4nl=0$ માં મૂકતા:$(m-n)m + mn - 4n(m-n) = 0$$m^2 - mn + mn - 4mn + 4n^2 = 0$$m^2 - 4mn + 4n^2 = 0$$(m-2n)^2 = 0 \Rightarrow m=2n$.$l=m-n$ માં $m=2n$ મૂકતા,આપણને $l=2n-n=n$ મળે છે.હવે,$l=n$ અને $m=2n$ ને નિત્યસમ $l^2+m^2+n^2=1$ માં મૂકતા:$n^2 + (2n)^2 + n^2 = 1$$n^2 + 4n^2 + n^2 = 1$$6n^2 = 1 \Rightarrow n = \pm \frac{1}{\sqrt{6}}$.આમ,$l = \pm \frac{1}{\sqrt{6}}$ અને $m = \pm \frac{2}{\sqrt{6}}$.તેથી દિક્કોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{6}}, \frac{2}{\sqrt{6}}, \frac{1}{\sqrt{6}}\right)$ અથવા $\left(-\frac{1}{\sqrt{6}}, -\frac{2}{\sqrt{6}}, -\frac{1}{\sqrt{6}}\right)$ છે.

જો એક રેખાના દિક્કોસાઇન સંબંધો $l-m+n=0$ અને $lm+mn-4nl=0$ નું પાલન કરે,તો તે રેખાના દિક્કોસાઇન શું હશે?

Similar Questions

બિંદુઓ $(2,1,-3)$ અને $(-1,0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડનો,$3,2,6$ દિકગુણોત્તર ધરાવતી રેખા પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.

ધારો કે $A(1,-1,2), B(6,11,2), C(1,2,6)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $l_1, m_1, n_1$ એ $AB$ ની દિકકોસાઇન હોય અને $l_2, m_2, n_2$ એ $AC$ ની દિકકોસાઇન હોય,તો $|l_1 l_2+m_1 m_2+n_1 n_2|=$

જો એક રેખા $x, y$ અને $z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુઓ $(-3, 1, 2)$ અને $(-3, 1, -2)$ કયા અષ્ટાંશમાં આવેલા છે તે શોધો.

જો $OA$ એ $OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન રીતે નમેલું હોય અને જો $A$ ઉગમબિંદુથી $\sqrt{3}$ એકમ દૂર હોય, તો $A$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module