જો વિદ્યુતભારિત કણના પ્રારંભિક વેગની દિશા ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશામાં પણ ન હોય અને તેને લંબ પણ ન હોય,તો તેનો ગતિપથ કેવો હશે?

$8 \times 10^5 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો પ્રોટોન ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશાને લંબરૂપે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. જો ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રોટોનના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યા $8.3 \ cm$ હોય, તો ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય શોધો (પ્રોટોનનો વીજભાર $= 1.6 \times 10^{-19} \ C$ અને પ્રોટોનનું દળ $= 1.66 \times 10^{-27} \ kg$) ($mT$ માં)

એક વિદ્યુતભાર $Q$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં $d\vec{l}$ અંતર કાપે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા થયેલ કાર્યનું મૂલ્ય શોધો.

એક $\alpha$-કણ (દળ $4 \text{ amu}$) અને એક સિંગલી ચાર્જ્ડ સલ્ફર આયન (દળ $32 \text{ amu}$) શરૂઆતમાં સ્થિર છે. તેમને $V$ સ્થિતિમાન દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ તેમને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ કરવામાં આવે છે જે કણોના વેગને લંબ છે. આ વિસ્તારમાં,$\alpha$-કણ અને સલ્ફર આયન અનુક્રમે $r_\alpha$ અને $r_s$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે. ગુણોત્તર $(r_s / r_\alpha)$ કેટલો થશે?

જ્યારે $\vec{v}$ વેગ સાથે ગતિ કરતો વીજભારિત કણ $\vec{B}$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં દાખલ થાય છે,ત્યારે તેના પર લાગતું બળ શૂન્ય નથી. આનો અર્થ એ છે કે

એક પ્રોટોન બીમ $ 10^{-4} \,Wb m^{-2} $ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે. જો પ્રોટોનનો વિશિષ્ટ વીજભાર $ 10^{11} \,C kg^{-1} $ હોય અને તેનો વેગ $ 10^{9} \,ms^{-1} $ હોય, તો વર્ણવેલ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\,m$ માં)?