यदि सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $(x)$ और वेग $(v)$ समीकरण $4v^2 = 25 - x^2$ द्वारा संबंधित हैं, तो आवर्तकाल क्या होगा?

एक कण का विस्थापन समय के साथ संबंध $x = a \sin \omega t + b \cos \omega t$ के अनुसार बदलता है।

एक कण की गति का समीकरण $x = a \cos(\alpha t)$ है। यह गति है

निम्नलिखित में से कौन से उदाहरण (लगभग) सरल आवर्त गति को दर्शाते हैं और कौन से आवर्त गति को दर्शाते हैं लेकिन सरल आवर्त गति नहीं?
$(a)$ पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना।
$(b)$ $U$-ट्यूब में दोलन करते पारे के स्तंभ की गति।
$(c)$ एक चिकने वक्र कटोरे के अंदर बॉल बेयरिंग की गति,जब उसे सबसे निचले बिंदु से थोड़ा ऊपर एक बिंदु से छोड़ा जाता है।
$(d)$ एक बहुपरमाणुक अणु के अपने संतुलन स्थिति के चारों ओर सामान्य कंपन।

$x$ अक्ष के अनुदिश एक कण का विस्थापन $x = a \sin^2 \omega t$ द्वारा दिया गया है। कण की गति किसके अनुरूप है?

$S.H.M.$ में एक कण का विस्थापन $x=4(\cos \pi t+\sin \pi t)$ संबंध के अनुसार बदलता है। कण का आयाम क्या है?