જો કોઈ પદાર્થનું સ્થાનાંતર x = 3 cos left( 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right)$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt

Vedclass · Accepted Answer

$-6 \sqrt{2} \pi^2 	ext{ m/s}^2$

Vedclass · Answer

(B) પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$ છે.વેગ $v$ એ સ્થાનાંતરનું સમયની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલન છે: $v = \frac{dx}{dt} = -3 \sin \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight) \cdot (2 \pi) = -6 \pi \sin \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$.પ્રવેગ $a$ એ વેગનું સમયની સાપેક્ષે વિકલન છે: $a = \frac{dv}{dt} = -6 \pi \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight) \cdot (2 \pi) = -12 \pi^2 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} ight)$.$t = 2 	ext{ s}$ સમયે, પ્રવેગ $a = -12 \pi^2 \cos \left( 2 \pi (2) + \frac{\pi}{4} ight) = -12 \pi^2 \cos \left( 4 \pi + \frac{\pi}{4} ight)$ થશે.કારણ કે $\cos(4 \pi + 	heta) = \cos 	heta$, તેથી $a = -12 \pi^2 \cos \left( \frac{\pi}{4} ight) = -12 \pi^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = -6 \sqrt{2} \pi^2 	ext{ m/s}^2$ મળે.

જો કોઈ પદાર્થનું સ્થાનાંતર $x = 3 \cos \left( 2 \pi t + \frac{\pi}{4} \right) \text{ m}$ દ્વારા આપવામાં આવે, તો $t = 2 \text{ s}$ સમયે પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Similar Questions

$60 \, Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ કરતા કણનો કંપવિસ્તાર $0.01 \, m$ છે. કણના પ્રવેગનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$SHM$ કરતા કણનું મહત્તમ પ્રવેગ શું હશે જેનું સમીકરણ $y = 2\sin \left( {\frac{{\pi t}}{2} + \phi } \right)$ છે,જ્યાં $y$ એ $cm$ માં છે?

$SHM$ કરતા કણનો મહત્તમ પ્રવેગ અને શૂન્ય વેગ ક્યાં હોય છે?

એક કણ $3.5\, rad/s$ ની કોણીય ઝડપ અને $7.5\, m/s^2$ ના મહત્તમ પ્રવેગ સાથે હાર્મોનિક ગતિ કરે છે. તો દોલનનો કંપવિસ્તાર .... $m$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module