यदि पृथ्वी और चंद्रमा के केंद्रों के बीच की दूरी $D$ है और पृथ्वी का द्रव्यमान चंद्रमा के द्रव्यमान का $81$ गुना है,तो पृथ्वी के केंद्र से कितनी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र शून्य होगा?

एक वर्ग के केंद्र पर कुल गुरुत्वाकर्षण बल $F_{1}$ पाया जाता है जब $M, 2M, 3M,$ और $4M$ द्रव्यमान वाले चार कणों को चित्र में दिखाए अनुसार वर्ग के चार कोनों पर रखा जाता है। जब $3M$ और $4M$ की स्थितियों को आपस में बदल दिया जाता है, तो यह $F_{2}$ हो जाता है। अनुपात $\frac{F_{1}}{F_{2}}$, $\frac{\alpha}{\sqrt{5}}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$100 \, kg$ और $10000 \, kg$ द्रव्यमान के दो पिंड $1 \, m$ की दूरी पर स्थित हैं। छोटे पिंड से कितनी दूरी पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की तीव्रता शून्य होगी?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाले समान द्रव्यमान घनत्व के एक धातु के तार को एक अर्धवृत्ताकार चाप बनाने के लिए मोड़ा जाता है और $m$ द्रव्यमान के एक कण को चाप के केंद्र पर रखा जाता है। तार द्वारा कण पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल है:

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाला एक समान ठोस गोला,$2r$ त्रिज्या और $m$ द्रव्यमान वाले एक समान पतले गोलीय कोश से घिरा हुआ है। तो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र:

एक क्षेत्र में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र $I = (5 \hat{i} + 12 \hat{j}) \text{ N kg}^{-1}$ द्वारा दिया गया है। $3 \text{ kg}$ द्रव्यमान की एक वस्तु को मूल बिंदु से $(8 \text{ m}, -2 \text{ m})$ बिंदु तक ले जाने पर उसकी गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा ($\text{ J}$ में)?