यदि फलन f(x) = frac{[x]}{1+x^2} का प्रांत (2, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$,जहाँ $x \in (2, 6)$ है।अंतराल $[2, 3)$ के लिए,$[x] = 2$,अतः $f(x) = \frac{2}{1+x^2}$। परिसर: $(\frac{1}{5},

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$\left(\frac{5}{37}, \frac{2}{5}\right]$

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(D) दिया गया है $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$,जहाँ $x \in (2, 6)$ है।अंतराल $[2, 3)$ के लिए,$[x] = 2$,अतः $f(x) = \frac{2}{1+x^2}$। परिसर: $(\frac{1}{5}, \frac{2}{5}]$।अंतराल $[3, 4)$ के लिए,$[x] = 3$,अतः $f(x) = \frac{3}{1+x^2}$। परिसर: $(\frac{3}{17}, \frac{3}{10}]$।अंतराल $[4, 5)$ के लिए,$[x] = 4$,अतः $f(x) = \frac{4}{1+x^2}$। परिसर: $(\frac{2}{13}, \frac{4}{17}]$।अंतराल $[5, 6)$ के लिए,$[x] = 5$,अतः $f(x) = \frac{5}{1+x^2}$। परिसर: $(\frac{5}{37}, \frac{5}{26}]$।इन सभी अंतरालों का संघ $(\frac{5}{37}, \frac{2}{5}]$ है।

यदि फलन $f(x) = \frac{[x]}{1+x^2}$ का प्रांत $(2, 6)$ है,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक $\leq x$ है,तो इसका परिसर क्या है?

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फलन $f(x) = \sqrt{\log_e\left(\frac{1}{x^2-4x+4}\right)} + \sin^{-1}(x^2-2)$ का प्रांत (domain) है

मान लीजिए $f(x) = \sqrt{\frac{x+1}{x+3}}$ और $g(x) = \sqrt{\frac{2-x}{x+3}}$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं। तो $f/g$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \log_{0.5}(x^4 - 2x^2 + 3)$ का परिसर (range) है

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