यदि वास्तविक मान वाले फलन f(x) = frac{1}{sqrt | vedclass

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Question

(D) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए और हर शून्य नहीं होना चाहिए। अतः, $\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{

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$a+2$

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(D) फलन $f(x)$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए और हर शून्य नहीं होना चाहिए। अतः, $\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x-1}{2-x}\right) > 0$. चूंकि आधार $\frac{1}{3} दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर: $\frac{x-1}{2-x} - 1 $-1$ से गुणा करने पर $\frac{2x-3}{x-2} > 0$ प्राप्त होता है। क्रांतिक बिंदु $x = 1.5$ और $x = 2$ हैं। अंतराल की जांच करने पर, असमिका $x \in (1, 1.5)$ के लिए सत्य है। अतः, $a = 1$ और $b = 1.5$. तब $2b = 2(1.5) = 3$. चूंकि $a = 1$, इसलिए $a+2 = 1+2 = 3$. अतः, $2b = a+2$.

यदि वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{\frac{1}{3}}\left(\frac{x-1}{2-x}\right)}}$ का प्रांत $(a, b)$ है, तो $2b =$

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