જો પૃથ્વી સૂર્યથી તેના વર્તમાન અંતરના એક-ચતુર્થાંશ અંતરે હોય,તો વર્ષનો સમયગાળો કેટલો થશે?

$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ છે. $9R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ $T$ છે.

ગ્રહ $A$ નો સૂર્યની આસપાસ પરિભ્રમણનો સમયગાળો ગ્રહ $B$ કરતા $8$ ગણો છે. ગ્રહ $A$ નું સૂર્યથી અંતર ગ્રહ $B$ ના સૂર્યથી અંતર કરતા કેટલા ગણું વધારે છે ($\text{ગણું}$ માં)?

સમાન દળ ધરાવતા બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના પરિભ્રમણ સમયગાળા $T_{A}$ અને $T_{B}$ છે,જ્યાં $T_{A} = 2 T_{B}$ છે. આ ગ્રહો અનુક્રમે $r_{A}$ અને $r_{B}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષાઓમાં ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. તેમની કક્ષાઓ વચ્ચેનો સાચો સંબંધ નીચેનામાંથી કયો છે?

જ્યારે કોઈ ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે,ત્યારે સામાન્ય રીતે ગ્રહ માટે:

કેપ્લરે શેની શોધ કરી હતી?