જો હાઇડ્રોજન પરમાણુનો ઇલેક્ટ્રોન પ્રથમ કક્ષામાં હોય, તો ઇલેક્ટ્રોનની કુલ ઉર્જા કેટલી હોય?

જો $H$ પરમાણુની લાયમન શ્રેણીની ટૂંકી તરંગ લંબાઈ $x$ હોય,તો હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ ઉત્તેજીત અવસ્થામાં કુલ ઊર્જાનું મૂલ્ય શોધો.

બોહરના પરમાણુ સિદ્ધાંત મુજબ :-
$A$. ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જા $\propto \frac{Z^{2}}{n^{2}}$ છે.
$B$. ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $(v)$ અને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ નો ગુણાકાર,'$vn$' $\propto Z^{2}$ છે.
$C$. કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ $\propto \frac{Z^{3}}{n^{3}}$ છે.
$D$. ઇલેક્ટ્રોન પર લાગતું કુલંબિક આકર્ષણ બળ $\propto \frac{Z^{3}}{n^{4}}$ છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો :

$Li^{2+}$ ની પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાની ત્રિજ્યા અને $H$ ની બીજી ઉત્તેજિત અવસ્થાની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર .... છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,$n$ મી કક્ષાની ઊર્જાનું સમીકરણ $E \propto n^y$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તો $y$ ની કિંમત શું છે?

ગ્રાઉન્ડ અને પ્રથમ ઉત્તેજિત અવસ્થાની ઉર્જા અનુક્રમે $E_1$ અને $E_2$ છે. કઈ જોડી સમાન ઉર્જા ધરાવે છે? [નોંધો કે ઉર્જા કૌંસમાં દર્શાવેલ છે].