જો (x+a)^{15} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અગિયારમું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $(x+a)^{15}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r x^{15-r} a^r$ છે.
આપેલ છે કે $T_{11} = \sqrt{T_8 T_{12}}$.
પદો મૂકતા: ${}^{15}C_{10} x^5 a^{10

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) $(x+a)^{15}$ નું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r x^{15-r} a^r$ છે.
આપેલ છે કે $T_{11} = \sqrt{T_8 T_{12}}$.
પદો મૂકતા: ${}^{15}C_{10} x^5 a^{10} = \sqrt{({}^{15}C_7 x^8 a^7)({}^{15}C_{11} x^4 a^{11})}$.
ગણતરી કરતા $\frac{x}{a} \approx 1.013$ મળે છે.
સૌથી મોટું પદ $T_{r+1}$ શોધવા માટે $r = \lfloor \frac{(n+1)|x|}{|x|+|a|} \rfloor$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,
$r = \lfloor \frac{16 \cdot 1.013}{1.013+1} \rfloor = 8$.
તેથી,$T_{8+1} = T_9$ એ સૌથી મોટું પદ છે.

Similar Questions

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

$(1+x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,જ્યારે $x=\frac{1}{2}$ હોય ત્યારે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(1+x+x^{2}+x^{3})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module