{left( {xsin theta + frac{{cos theta }}{x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( {x\sin 	heta  + \frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = ^{10}C_r (x\sin 	heta )^{10 - r} \cdot {

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{^{10}C_5}{2^5}$

Vedclass · Answer

(D) ${\left( {x\sin 	heta  + \frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r + 1} = ^{10}C_r (x\sin 	heta )^{10 - r} \cdot {\left( {\frac{{\cos 	heta }}{x}} ight)^r}$ છે.પદને સરળ બનાવતા,$T_{r + 1} = ^{10}C_r (\sin 	heta )^{10 - r} (\cos 	heta )^r \cdot x^{10 - 2r}$ મળે છે.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ,તેથી $10 - 2r = 0$,જે $r = 5$ આપે છે.સ્વતંત્ર પદ $T_6 = ^{10}C_5 (\sin 	heta )^5 (\cos 	heta )^5 = ^{10}C_5 (\sin 	heta \cos 	heta )^5$ છે.નિત્યસમ $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\sin 	heta \cos 	heta = \frac{\sin 2	heta}{2}$ મળે છે.આમ,$T_6 = ^{10}C_5 \left( \frac{\sin 2	heta}{2} ight)^5 = \frac{^{10}C_5}{2^5} (\sin 2	heta )^5$.આ પદની મહત્તમ કિંમત ત્યારે મળે જ્યારે $\sin 2	heta = 1$ હોય,જે $\frac{^{10}C_5}{2^5}$ કિંમત આપે છે.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

Similar Questions

$^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ અનુક્રમે વજન ધરાવતા $0, 1, 2, \dots, n$ મૂલ્યોનો મધ્યક શોધો.

$(x-2y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ શોધો. ($x^9y^3$ માં)

$(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1:7:42$ છે. $n$ શોધો.

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

$(x^2 - x + 1)^{10} (x^2 + 1)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module