यदि समीकरणों x^2 + px + 2q = 0 और x^2 + qx + | vedclass

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Question

(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$।पहले समीकरण में से दूसरे समीकरण

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$-2$

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(B) माना $\alpha$ दोनों समीकरणों का उभयनिष्ठ मूल है।अतः,$\alpha^2 + p\alpha + 2q = 0$ और $\alpha^2 + q\alpha + 2p = 0$।पहले समीकरण में से दूसरे समीकरण को घटाने पर:$(\alpha^2 + p\alpha + 2q) - (\alpha^2 + q\alpha + 2p) = 0$$\alpha(p - q) - 2(p - q) = 0$$(p - q)(\alpha - 2) = 0$चूंकि यह दिया गया है कि $p 
e q$,इसलिए $\alpha - 2 = 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $\alpha = 2$।$\alpha = 2$ को पहले समीकरण में रखने पर:$(2)^2 + p(2) + 2q = 0$$4 + 2p + 2q = 0$$2(p + q) = -4$$p + q = -2$

यदि समीकरणों $x^2 + px + 2q = 0$ और $x^2 + qx + 2p = 0$ $(p \ne q)$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $p + q$ का मान क्या है?

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यदि समीकरणों $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ और $2x^2 + 3x + 4 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल (common root) है,तो $a : b : c$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $7x - 3y = 13$
$II.$ $5x + 4y = 40$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $18 x^{2}+18 x+4=0$
$II.$ $12 y^{2}+29 y+14=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. \quad 3x^2 + 15x + 18 = 0$
$II. \quad 2y^2 + 15y + 27 = 0$

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