જો સમીકરણ $3x^2 + 4y^2 - xy + k = 0$ એ અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(\alpha, \beta)$ બિંદુ પર ખસેડ્યા પછી $3x^2 + 4y^2 - xy - 5x - 7y + 2 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ હોય,તો $\alpha + \beta - k =$

જે બિંદુ પર ઉગમબિંદુને સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ જેથી સમીકરણ $y^2-6y-4x+13=0$ માં $y$ વાળું પદ અને અચળ પદ ન રહે,તે બિંદુ છે

જ્યારે અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ નવા ઉગમબિંદુ $(2, -2)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે,જો $x^2+y^2=4$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $X^2+Y^2+aX+bY+c=0$ હોય,તો $a+b+c=$

જો યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વિના ધન દિશામાં $45^{\circ}$ જેટલા ફેરવવામાં આવે,તો $3x^2 + 3y^2 + 2xy - 2 = 0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?

ઉગમબિંદુની આસપાસ અક્ષોને અમુક ખૂણે ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવતા,જો સમીકરણ $x^2+4xy+y^2=1$ એ $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ માં રૂપાંતરિત થાય,તો $\sqrt{\frac{a^2+b^2}{a^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ $\frac{\pi}{6}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\sqrt{3} x^2-4 x y+\sqrt{3} y^2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું થશે?