यदि समीकरण $3x^2 + 4y^2 - xy + k = 0$,अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(\alpha, \beta)$ बिंदु पर स्थानांतरित करने के बाद $3x^2 + 4y^2 - xy - 5x - 7y + 2 = 0$ का रूपांतरित समीकरण है,तो $\alpha + \beta - k =$

यदि एक बिंदु $P$ के निर्देशांक $(2, -6)$ में बदल जाते हैं जब निर्देशांक अक्षों को $135^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो मूल प्रणाली में $P$ के निर्देशांक क्या होंगे?

निर्देशांक अक्षों को मूल बिंदु के परितः वामावर्त दिशा में $60^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है। यदि $a$ और $b$ नई अक्षों पर एक सरल रेखा द्वारा बनाए गए अंतःखंड हैं,जिसका मूल अक्षों के संदर्भ में समीकरण $x+y=1$ है,तो $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=$

जब निर्देशांक अक्षों को $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

यदि वक्रों $y=x^2$ और $x=y^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $k$ है,तो वक्रों $\frac{x+\sqrt{3} y}{2}=\left(\frac{\sqrt{3} x-y}{2}\right)^2$ और $\frac{\sqrt{3} x-y}{2}=\left(\frac{x+\sqrt{3} y}{2}\right)^2$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या होगा?

जब अक्षों को $\frac{\pi}{4}$ कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+6xy+8y^2=10$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?