यदि समीकरण ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0 मूल बिं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है। मूल बिंदु $(0,0)$ से रेखाओं की दूरी $d = \frac{|c_i|}{\sqrt{1+m_i^2}}$ द

Vedclass · Accepted Answer

$c(bf^2-ag^2)$

Vedclass · Answer

(C) द्विघात समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है। मूल बिंदु $(0,0)$ से रेखाओं की दूरी $d = \frac{|c_i|}{\sqrt{1+m_i^2}}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि रेखाएं मूल बिंदु से समान दूरी पर हैं,इसलिए $\frac{|c_1|}{\sqrt{1+m_1^2}} = \frac{|c_2|}{\sqrt{1+m_2^2}}$,जिसका अर्थ है $c_1^2(1+m_2^2) = c_2^2(1+m_1^2)$।इसे सरल करने पर $c_1^2-c_2^2 = c_2^2m_1^2-c_1^2m_2^2$ प्राप्त होता है।रेखाओं के गुणों का उपयोग करते हुए,$c_1+c_2 = -\frac{2f}{b}$,$c_1c_2 = \frac{c}{b}$,और $m_1c_2+m_2c_1 = \frac{2g}{b}$ प्राप्त होता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने और दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$f^2(f^2-bc) = g^2(g^2-ac)$ प्राप्त होता है।अतः,$f^4-g^4 = c(bf^2-ag^2)$ है।

यदि समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ मूल बिंदु से समान दूरी पर स्थित दो सीधी रेखाओं को दर्शाता है,तो $f^4-g^4=$

Similar Questions

सरल रेखाओं का युग्म $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और रेखा $x + y + 4 = 0$ मिलकर एक त्रिभुज बनाते हैं जो है:

रेखाओं $x+y=1$ और $2y^2-xy-6x^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

यदि रेखाएँ $x^2-4xy+y^2=0$ और $x+y=10$ एक समबाहु त्रिभुज की भुजाओं को समाहित करती हैं,तो समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?

रेखाएँ $(lx + my)^2 - 3(mx - ly)^2 = 0$ और $lx + my + n = 0$ क्या बनाती हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module