જો સમીકરણ 12x^2 + 7xy - py^2 - 18x + qy + 6 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય. આપેલ સમીકરણ $12x^2

Vedclass · Accepted Answer

$p = 12, q = 1$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડ દર્શાવે છે જો $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ હોય. આપેલ સમીકરણ $12x^2 + 7xy - py^2 - 18x + qy + 6 = 0$ ને સરખાવતા,$a = 12, h = 7/2, b = -p, g = -9, f = q/2, c = 6$ મળે. રેખાઓ લંબ હોવાથી,$x^2$ નો સહગુણક + $y^2$ નો સહગુણક = $0$,તેથી $12 - p = 0 \Rightarrow p = 12$. $p = 12$ ની કિંમત મૂકતા,સમીકરણ $2q^2 + 21q - 23 = 0$ મળે છે. આથી,$q = 1$ મળે છે.

જો સમીકરણ $12x^2 + 7xy - py^2 - 18x + qy + 6 = 0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડ દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

નીચેના પૈકી કયું કિટોહેક્સોઝનું ઉદાહરણ છે?

ધારો કે $p, q, r$ ત્રણ વિધાનો છે જેથી $(p \wedge q) \rightarrow (\sim q \vee r)$ નું સત્યતા મૂલ્ય $F$ છે. તો $p, q, r$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?

જો સમીકરણ $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (harmonic mean) $4$ હોય,તો $b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module