જો સમીકરણ frac{x^2}{7 - k} + frac{y^2}{5 - k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શંકુ આકારનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આ સમીકરણ અતિવલય દર્શાવે તે માટે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો વિરુદ્ધ ચિહ્ન

Vedclass · Accepted Answer

$5 < k < 7$

Vedclass · Answer

(A) શંકુ આકારનું પ્રમાણિત સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે. આ સમીકરણ અતિવલય દર્શાવે તે માટે $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ. ધારો કે $A = \frac{1}{7 - k}$ અને $B = \frac{1}{5 - k}$. અતિવલય માટે,$A 	imes B $\left( \frac{1}{7 - k} ight) \left( \frac{1}{5 - k} ight) છેદને સરળ બનાવવા માટે $-1$ વડે ગુણતા: $\left( \frac{1}{k - 7} ight) \left( \frac{1}{k - 5} ight) ચિહ્ન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,ગુણાકાર ત્યારે જ ઋણ મળે જ્યારે $k$ એ $5$ અને $7$ ની વચ્ચે હોય. તેથી,$5 < k < 7$.

જો સમીકરણ $\frac{x^2}{7 - k} + \frac{y^2}{5 - k} = 1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો:

Similar Questions

રેખા $ℓx + my + n = 0$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક ક્યારે કહેવાય?

જો $2x - ky + 3 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - 6y^2 = 15$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી રેખાઓ હોય,તો $k =$

અતિવલય $25x^2 - 9y^2 = 225$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જો $y=x+\sqrt{2}$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{2}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેની નિયામિકાઓના સમીકરણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module