यदि समीकरण frac{x^2}{7 - k} + frac{y^2}{5 - k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) शंकु परिच्छेद का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है। इस समीकरण के अतिपरवलय होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों के चिह्न विप

Vedclass · Accepted Answer

$5 < k < 7$

Vedclass · Answer

(A) शंकु परिच्छेद का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ है। इस समीकरण के अतिपरवलय होने के लिए,$x^2$ और $y^2$ के गुणांकों के चिह्न विपरीत होने चाहिए। माना $A = \frac{1}{7 - k}$ और $B = \frac{1}{5 - k}$ है। अतिपरवलय के लिए,$A 	imes B $\left( \frac{1}{7 - k} ight) \left( \frac{1}{5 - k} ight) हर को सरल बनाने के लिए $-1$ से गुणा करने पर: $\left( \frac{1}{k - 7} ight) \left( \frac{1}{k - 5} ight) चिह्न योजना विधि का उपयोग करने पर,गुणनफल तब ऋणात्मक होता है जब $k$ का मान $5$ और $7$ के बीच हो। अतः,$5 < k < 7$.

यदि समीकरण $\frac{x^2}{7 - k} + \frac{y^2}{5 - k} = 1$ एक अतिपरवलय (hyperbola) को दर्शाता है,तो:

Similar Questions

अतिपरवलय $y^{2}-16x^{2}=16$ के लिए नाभियों और शीर्षों के निर्देशांक,उत्केंद्रता और नाभिलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

अतिपरवलय $2x^2 - 3y^2 = 6$ की उन स्पर्श रेखाओं के बीच की दूरी क्या है जो रेखा $x - 2y + 5 = 0$ पर लंब हैं?

यदि वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ अतिपरवलय $xy = c^2$ को चार बिंदुओं $P(x_1, y_1), Q(x_2, y_2), R(x_3, y_3), S(x_4, y_4)$ पर प्रतिच्छेद करता है,तो:

वक्र $x=a \cosh(t), y=b \sinh(t)$ के लिए किसी भी बिंदु $t$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module