જો સમીકરણ $px^2 + (2 - q)xy + 3y^2 - 6qx + 30y + 6q = 0$ એ વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો:

જો $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી એકબીજાને લંબ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $\frac{1}{b+c} + \frac{1}{c+a} = \frac{3}{a+b+c}$ હોય,તો $C$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

એક ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3: 5: 10$ છે. તો સૌથી નાની બાજુ અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો:

તાર્કિક વિધાન $[\sim(\sim p \vee q) \vee (p \wedge r)] \wedge (\sim q \wedge r)$ એ નીચેનામાંથી કોના સમકક્ષ છે?

ઉષ્મા ઊર્જા સપાટી પર $1000 ~J/min$ ના દરે આપાત થાય છે. જો શોષણાંક $0.8$ અને પરાવર્તનાંક $0.1$ હોય,તો $5 ~min$ માં સપાટી દ્વારા પારગમિત થતી ઉષ્મા ઊર્જા કેટલી હશે ($~J$ માં)?