જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ગતિનું સમીકરણ $y = 12x - \frac{3}{4}x^2$ હોય અને તેનો વેગનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3 \ m/s$ હોય,તો તેની અવધિ (Range) શોધો. $(g = 10 \ m/s^2)$ ($m$ માં)

જમીન પરથી ફેંકવામાં આવેલ એક પદાર્થ તેના માર્ગમાં $3 \ s$ પછી બિંદુ $X$ પર પહોંચે છે અને ત્યાંથી તે વધુ $6 \ s$ પછી જમીન પર પહોંચે છે. બિંદુ $X$ નું જમીનથી શિરોલંબ અંતર કેટલું હશે ($m$ માં)? (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ m/s^2$)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને $(3 \hat{i} + 4 \hat{j}) \text{ m s}^{-1}$ નો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે, જ્યાં $\hat{i}$ જમીન પર છે અને $\hat{j}$ શિરોલંબ દિશામાં છે. જો $g = 10 \text{ m s}^{-2}$ લેવામાં આવે અને તેના ગતિપથનું સમીકરણ $\frac{1}{9} [\beta x + \gamma x^2]$ તરીકે લખી શકાય, તો $\gamma$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે સમાન પદાર્થો, સમાન ઝડપે બે અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે ત્યારે સમાન સમક્ષિતિજ અવધિ $R$ કાપે છે. જો આ પદાર્થોનો ઉડ્ડયન સમય અનુક્રમે $5 \text{ s}$ અને $10 \text{ s}$ હોય, તો $R$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\text{m}$ છે. ($g = 10 \text{ m/s}^2$ લો)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $(R)$ નું મૂલ્ય તેની મહત્તમ ઊંચાઈ $(H)$ કરતાં $n$ ગણું છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ $(\theta_0)$ શોધો.

એક છોકરો પથ્થરને મહત્તમ $10 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી ફેંકી શકે છે. તે જ પથ્થરને તે છોકરો મહત્તમ કેટલી આડી (ક્ષૈતિજ) અંતર સુધી ફેંકી શકશે? .......... $m$.