यदि अतिपरवलय $14 x^2+38 x y+20 y^2+x-7 y-91=0$ के एक अनंतस्पर्शी का समीकरण $7 x+5 y-3=0$ है,तो दूसरा अनंतस्पर्शी है

अतिपरवलय $4x^2 - 9y^2 - 36 = 0$ की नाभियाँ हैं:

यदि अतिपरवलय $4y^2 = x^2 + 1$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ निर्देशांक अक्षों को भिन्न बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती हैं,तो $AB$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

वह बिंदु जिससे अतिपरवलय $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$ की दो अलग-अलग शाखाओं पर दो भिन्न स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं,लेकिन वृत्त $x^2 + y^2 = 36$ पर कोई दो भिन्न स्पर्श रेखाएँ नहीं खींची जा सकती हैं,वह है:

दो अतिपरवलयों $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ और $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं-

बिंदु $(3, 2)$ से अतिपरवलय $x^2 - 9y^2 = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गई हैं। स्पर्श रेखाओं और स्पर्श जीवा द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।