જો વક્રનું સમીકરણ જે બિંદુ (1,1) માંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-5y+3}{5x+2y-3}$ પદોને ગોઠવતા: $(5x+2y-3)dy = (2x-5y+3)dx$ $(5x+2y-3)dy - (2x-5y+3)dx = 0$ $5x dy + 2y

Vedclass · Accepted Answer

$x^2-5xy-y^2+3x+3y-1=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-5y+3}{5x+2y-3}$ પદોને ગોઠવતા: $(5x+2y-3)dy = (2x-5y+3)dx$ $(5x+2y-3)dy - (2x-5y+3)dx = 0$ $5x dy + 2y dy - 3 dy - 2x dx + 5y dx - 3 dx = 0$ પદોને જૂથમાં લેતા: $5(x dy + y dx) + (2y dy - 2x dx) - (3 dy + 3 dx) = 0$ આને આ રીતે લખી શકાય: $5 d(xy) + d(y^2) - d(x^2) - 3 d(x+y) = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $5xy + y^2 - x^2 - 3(x+y) = C$ વક્ર બિંદુ $(1,1)$ માંથી પસાર થાય છે, તેથી $x=1$ અને $y=1$ મૂકતા: $5(1)(1) + (1)^2 - (1)^2 - 3(1+1) = C$ $5 + 1 - 1 - 6 = C \Rightarrow C = -1$ $C$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $5xy + y^2 - x^2 - 3x - 3y = -1$ ગોઠવતા: $x^2 - 5xy - y^2 + 3x + 3y - 1 = 0$ આમ, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

પરવલયોની સિસ્ટમ $y = ax^2$ ના ઓર્થોગોનલ ટ્રેજેક્ટરીઝ (લંબપથ) માટેનું સમીકરણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module