यदि (1, 1) से गुजरने वाली और 2x^2 + xy - y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया रेखा युग्म $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ है।
समघात भाग का गुणनखंड करने पर $2x^2 + xy - y^2 = (2x - y)(x + y)$ प्राप्त होता है।
मान

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया रेखा युग्म $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ है।
समघात भाग का गुणनखंड करने पर $2x^2 + xy - y^2 = (2x - y)(x + y)$ प्राप्त होता है।
माना रेखाएँ $(2x - y + c_1)(x + y + c_2) = 0$ हैं।
दिए गए समीकरण के साथ तुलना करने पर,हमें रेखाएँ $(2x - y + 1)(x + y - 1) = 0$ प्राप्त होती हैं।
इन रेखाओं की ढाल $m_1 = 2$ और $m_2 = -1$ है।
$(1, 1)$ से गुजरने वाली और इनके लंबवत रेखाओं की ढाल $m_1' = -1/2$ और $m_2' = 1$ होगी।
इन रेखाओं के समीकरण $(y - 1) = -1/2(x - 1) \Rightarrow x + 2y - 3 = 0$ और $(y - 1) = 1(x - 1) \Rightarrow x - y = 0$ हैं।
संयुक्त समीकरण $(x + 2y - 3)(x - y) = 0$ है।
इसका विस्तार करने पर,हमें $x^2 + xy - 2y^2 - 3x + 3y = 0$ प्राप्त होता है।
इसकी तुलना $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ से करने पर,$a = 1, 2h = 1, b = -2, 2g = -3$ प्राप्त होता है।
अतः,$\frac{b}{a} = \frac{-2}{1} = -2$.

यदि $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ रेखा युग्म के लंबवत रेखा युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ है,तो $\frac{b}{a} =$

Similar Questions

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ समीकरण $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ द्वारा दी गई हैं। तो उस त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ में से एक रेखा निर्देशांक अक्षों के बीच के कोण को समद्विभाजित करती है,तो:

यदि समीकरण $ax^{2} + hxy + by^{2} = 0$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो

यदि $3x^{2} + xy - y^{2} - 3x + 6y + k = 0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module