જો પૃથ્વી પર નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \text{ km/s}$ હોય, તો પૃથ્વી કરતા બમણી ત્રિજ્યા અને $8$ ગણું દળ ધરાવતા ગ્રહ માટે તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($\text{ km/s}$ માં)?

પૃથ્વીની સપાટી પરથી શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવતા પદાર્થ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. જો પદાર્થને શિરોલંબ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,તો નિષ્ક્રમણ વેગ ......... $km/s$ હશે.

એક નાનો લઘુગ્રહ $r_0$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v_0$ ઝડપથી સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. લઘુગ્રહ પરથી એક રોકેટ $v = \alpha v_0$ ઝડપ સાથે છોડવામાં આવે છે,જ્યાં $v$ એ સૂર્યની સાપેક્ષ ઝડપ છે. $\alpha$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો જેના માટે રોકેટ સૌરમંડળ સાથે બંધાયેલું રહેશે (લઘુગ્રહના ગુરુત્વાકર્ષણ અને અન્ય ગ્રહોની અસરોને અવગણતા).

પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ માટે તેની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $(v_{e})$ અને તેની કક્ષીય ઝડપ $(v_{0})$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

પૃથ્વી પરથી રોકેટ માટે નિષ્ક્રમણ વેગ $11.2 \ km/s$ છે. એક ગ્રહ પર જ્યાં ગુરુત્વપ્રવેગ પૃથ્વી કરતા બમણો છે અને ગ્રહનો વ્યાસ પૃથ્વીના વ્યાસ કરતા બમણો છે,ત્યાં નિષ્ક્રમણ વેગ $km/s$ માં કેટલો હશે?

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગના $\frac{3}{4}$ ગણા વેગથી ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. તે પ્રાપ્ત કરેલી ઊંચાઈ કેટલી હશે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)