यदि पृथ्वी पर पलायन वेग $11.2 \text{ km/s}$ है, तो पृथ्वी की तुलना में दोगुनी त्रिज्या और $8$ गुना द्रव्यमान वाले ग्रह के लिए इसका मान क्या होगा ($\text{ km/s}$ में)?

पृथ्वी के लिए पलायन वेग $11.2 \ km/s$ है। एक अन्य ग्रह का द्रव्यमान पृथ्वी के द्रव्यमान का $100$ गुना है और इसकी त्रिज्या पृथ्वी की त्रिज्या की $4$ गुना है। इस ग्रह के लिए पलायन वेग ......... $km/s$ होगा।

एक ग्रह की त्रिज्या पृथ्वी से दोगुनी है लेकिन औसत घनत्व पृथ्वी की तुलना में $\frac{1}{4}$ है। पृथ्वी से पलायन वेग और ग्रह से पलायन वेग का अनुपात क्या है?

एक दूरस्थ सौर मंडल में एक ग्रह पृथ्वी से $10$ गुना अधिक द्रव्यमान वाला है और इसकी त्रिज्या $10$ गुना छोटी है। यदि पृथ्वी से पलायन वेग $11 \ km/s$ है,तो ग्रह की सतह से पलायन वेग ........ $km/s$ होगा।

चंद्रमा का द्रव्यमान एक ग्रह के द्रव्यमान का $1/144$ गुना है और इसका व्यास ग्रह के व्यास का $1/16$ गुना है। यदि ग्रह पर पलायन वेग $v$ है,तो चंद्रमा पर पलायन वेग क्या होगा?

$m$ द्रव्यमान के एक कण को पृथ्वी की सतह से $u$ वेग के साथ ऊपर की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी का द्रव्यमान और त्रिज्या क्रमशः $M$ और $R$ हैं। $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है और $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है। $u$ का न्यूनतम मान क्या होगा ताकि कण वापस पृथ्वी पर न आए?