यदि घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र हैं,और $P(A^{\prime}) = \frac{2}{3}$ तथा $P(B^{\prime}) = \frac{2}{7}$ है,तो $P(A \cap B)$ का मान क्या होगा?

दो पासे फेंके जाते हैं। यदि दोनों पासों के छह फलकों पर $1, 2, 3, 5, 7, 11$ अंकित हैं,तो सबसे ऊपरी फलक पर आने वाली संख्याओं का योग एक अभाज्य संख्या होने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\overline{A}) = \frac{2}{3}$ है,तो $P(\overline{A} \cap B)$ का मान क्या होगा?

दो पासे फेंके जाते हैं और पासों पर आने वाली संख्याओं का योग नोट किया जाता है। आइए इस प्रयोग से जुड़ी निम्नलिखित घटनाओं पर विचार करें:
$A:$ योग सम है।
$B:$ योग $3$ का गुणज है।
$C:$ योग $4$ से कम है।
$D:$ योग $11$ से अधिक है।
इन घटनाओं के कौन से जोड़े परस्पर अपवर्जी (mutually exclusive) हैं?

यदि $A, B$ और $C$ क्रमशः $5$ में से $4$ बार,$4$ में से $3$ बार और $3$ में से $2$ बार निशाना लगा सकते हैं,तो उनमें से ठीक दो के निशाना लगाने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ एक प्रतिदर्श समष्टि की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$, तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान है