यदि $A$ और $B$ एक प्रतिदर्श समष्टि की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$, $P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$, तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान है

निम्नलिखित प्रयोग में उपयुक्त प्रतिदर्श समष्टि (sample space) निर्दिष्ट कीजिए: एक व्यक्ति एक वर्ष के दौरान एक व्यस्त राजमार्ग पर होने वाली दुर्घटनाओं की संख्या नोट कर रहा है।

मान लीजिए $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A) = 0.9$,$P(B) = 0.8$ और $P(A \cap B) \geq 0.7$ है। तो,हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि ऐसी स्थिति . . . . . . है।

श्री $A$ के छह बच्चे हैं और कम से कम एक बच्चा लड़की है,तो श्री $A$ के $3$ लड़के और $3$ लड़कियाँ होने की प्रायिकता क्या है?

$A, B, C$ कोई भी तीन घटनाएँ हैं। यदि $P(S)$ घटना $S$ के घटित होने की प्रायिकता को दर्शाता है,तो $P(A \cap (B \cup C)) = $

अजय के $JEE$ परीक्षा में उपस्थित न होने की प्रायिकता $p = \frac{2}{7}$ है,जबकि अजय और विजय दोनों के परीक्षा में उपस्थित होने की प्रायिकता $q = \frac{1}{5}$ है। तो अजय के परीक्षा में उपस्थित होने और विजय के उपस्थित न होने की प्रायिकता क्या है?