જો વિધેય frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} નું x ના ઘ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ છે.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)} = \frac{A}{1 - ax} + \frac{B}{1 - bx}$.$A$ અને $B$ ની કિંમત શોધતા,$A = \frac{a}{a - b}$ અને $B = \frac{b}{b - a}$ મળે છે.તેથી,$f(x) = \frac{a}{a - b}(1 - ax)^{-1} + \frac{b}{b - a}(1 - bx)^{-1}$.દ્વિપદી શ્રેણી $(1 - z)^{-1} = \sum_{n=0}^{\infty} z^n$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{a}{a - b} \sum_{n=0}^{\infty} (ax)^n + \frac{b}{b - a} \sum_{n=0}^{\infty} (bx)^n$.$x^n$ નો સહગુણક $a_n = \frac{a}{a - b} a^n + \frac{b}{b - a} b^n$ છે.$a_n = \frac{a^{n+1}}{a - b} + \frac{b^{n+1}}{b - a} = \frac{b^{n+1} - a^{n+1}}{b - a}$.

જો વિધેય $\frac{1}{(1 - ax)(1 - bx)}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ $a_0 + a_1x + a_2x^2 + a_3x^3 + \dots$ હોય,તો $a_n$ શું થાય?

Similar Questions

જો $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}=f(x)+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x+1}$ હોય, તો $K$ ની મોટી કિંમત જેના માટે $f(K)+A+B+C=1$ થાય, તે શોધો.

જો $\frac{x^2-x+1}{(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+x+1}$ હોય, તો $A+2B+C+2D=$

જો $\frac{x^3}{(2x - 1)(x + 2)(x - 3)} = p + \frac{q}{2x - 1} + \frac{r}{x + 2} + \frac{s}{x - 3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

$|x| < 1$ માટે $\frac{1}{x^2-5x+6}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{x^4+24x^2+28}{(x^2+1)^3}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન $\frac{A}{x^2+1}+\frac{B}{(x^2+1)^2}+\frac{C}{(x^2+1)^3}$ હોય,તો $B-2A+C=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module