જો વિધેય f(x) = begin{cases} -2 sin x, & x le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કારણ કે $f(x)$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તેથી તે $x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ પર પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = -\frac{\pi}{2}$ પર:$\lim_{x \righ

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$

Vedclass · Answer

(A) કારણ કે $f(x)$ દરેક જગ્યાએ સતત છે,તેથી તે $x = -\frac{\pi}{2}$ અને $x = \frac{\pi}{2}$ પર પણ સતત હોવું જોઈએ.$x = -\frac{\pi}{2}$ પર:$\lim_{x \rightarrow -\frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x \rightarrow -\frac{\pi}{2}^+} f(x)$$-2 \sin(-\frac{\pi}{2}) = A \sin(-\frac{\pi}{2}) + B$$-2(-1) = A(-1) + B$$2 = -A + B$  ... $(i)$$x = \frac{\pi}{2}$ પર:$\lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}^-} f(x) = \lim_{x \rightarrow \frac{\pi}{2}^+} f(x)$$A \sin(\frac{\pi}{2}) + B = \cos(\frac{\pi}{2})$$A(1) + B = 0$$A + B = 0$  ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:$(-A + B) + (A + B) = 2 + 0$$2B = 2 \Rightarrow B = 1$$B = 1$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$A + 1 = 0 \Rightarrow A = -1$આમ,$A = -1$ અને $B = 1$ મળે છે.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત . . . . . . છે.

વિધેય $f(x) = p[x + 1] + q[x - 1],$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે,તે $x = 1$ આગળ સતત હોય તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in (-1, 2)$ માટે $f(x) = [x]$ હોય,તો $f$ ક્યાં અસતત છે? (જ્યાં $[x]$ એ ફ્લોર વિધેય દર્શાવે છે)

ધારો કે $f(x) = x^3$, $x \in [-1, 1]$. તો નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module