यदि फलन $f$ जो $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है और $x = 0$ पर सतत है,तो $a = $

यदि $f(x)= \begin{cases} \frac{x-[x]}{x-2}, & x>2 \\ b, & x=2 \\ \frac{|x^2-x-2|}{a(2+x-x^2)}, & -1 < x \leq 2 \\ 2a-b, & x \leq -1 \end{cases}$ $R$ पर सतत है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin ^2 ax+x \tan bx}{x^2}=$

सिद्ध कीजिए कि $f(x)=|\cos x|$ द्वारा परिभाषित फलन एक संतत फलन है।

मान लीजिए कि फलन $f$ को $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \frac{x - |x|}{x}$ और $f(0) = 2$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तब $f$ है:

निम्नलिखित में से कौन सा फलन $x = 0$ पर असंतत (discontinuous) है?

मान लीजिए $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ एक फलन है जो $f(x) = \begin{cases} 5, & \text{यदि } x \le 1 \\ a + bx, & \text{यदि } 1 < x < 3 \\ b + 5x, & \text{यदि } 3 \le x < 5 \\ 30, & \text{यदि } x \ge 5 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित है। तो $f$ है