જો વિધેયો f(x) = frac{x^3}{3} + 2bx + frac{ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેયને અંતિમ બિંદુ હોવા માટે,તે બિંદુએ તેનું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ.$f'(x) = x^2 + ax + 2b$$g'(x) = x^2 + 2bx + a$ધારો કે $x_0$ એ સામાન્ય અંતિમ બ

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(D) વિધેયને અંતિમ બિંદુ હોવા માટે,તે બિંદુએ તેનું વિકલન શૂન્ય હોવું જોઈએ.$f'(x) = x^2 + ax + 2b$$g'(x) = x^2 + 2bx + a$ધારો કે $x_0$ એ સામાન્ય અંતિમ બિંદુ છે. તેથી $f'(x_0) = 0$ અને $g'(x_0) = 0$.$x_0^2 + ax_0 + 2b = 0$  ---$(1)$$x_0^2 + 2bx_0 + a = 0$  ---$(2)$સમીકરણ $(2)$ ને સમીકરણ $(1)$ માંથી બાદ કરતા:$(a - 2b)x_0 + (2b - a) = 0$$(a - 2b)x_0 - (a - 2b) = 0$$(a - 2b)(x_0 - 1) = 0$કારણ કે $a 
eq 2b$,તેથી $x_0 - 1 = 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x_0 = 1$.$x_0 = 1$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$1^2 + a(1) + 2b = 0$$1 + a + 2b = 0$$a + 2b = -1$આપણે $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધવાની છે.$a + 2b = -1$ ને પદાવલિમાં મૂકતા:$-1 + 7 = 6$.

જો વિધેયો $f(x) = \frac{x^3}{3} + 2bx + \frac{ax^2}{2}$ અને $g(x) = \frac{x^3}{3} + ax + bx^2$,જ્યાં $a \neq 2b$,ને એક સામાન્ય અંતિમ બિંદુ (extreme point) હોય,તો $a + 2b + 7$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x + y = 10$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $A=\{x : 9x \geq x^2+20\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0,1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

$x > 0$ માટે વિધેય $g(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ ની સ્થાનીય મહત્તમ અને સ્થાનીય ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $20$ છે. જો એક સંખ્યાનો વર્ગ અને બીજી સંખ્યાનો ઘનનો ગુણાકાર મહત્તમ હોય, તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module