જો x + y = 10 હોય,તો xy ની મહત્તમ કિંમત કેટલી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $x + y = 10$,તેથી $y = 10 - x$. ધારો કે $f(x) = xy = x(10 - x) = 10x - x^2$. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $x + y = 10$,તેથી $y = 10 - x$. ધારો કે $f(x) = xy = x(10 - x) = 10x - x^2$. મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $f'(x) = 10 - 2x$. ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા: $10 - 2x = 0 \implies x = 5$. હવે,મહત્તમ કિંમત ચકાસવા માટે દ્વિતીય વિકલન કરીએ: $f''(x) = -2$. અહીં $f''(5) = -2 $x = 5$ ને $y = 10 - x$ માં મૂકતા,આપણને $y = 5$ મળે છે. તેથી,$xy$ ની મહત્તમ કિંમત $5 	imes 5 = 25$ થાય.

જો $x + y = 10$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $f(x) = (\sin^4 x + \cos^4 x)$,$0 < x < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો વિધેયની ન્યૂનતમ કિંમત $ . . . . . . $ છે,જે $x = . . . . . . $ આગળ મળે છે.

જો $f(x) = ax + \frac{b}{x}$ જ્યાં $a, b, x > 0$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f(x)$ ન્યૂનતમ થાય?

જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module