જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

વક્ર $y=x^2-4$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

વિધેય $f(x) = \int_{0}^{x} \frac{\sin t}{t} dt$ માટે,જ્યાં $x > 0$,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

વક્ર $y = 12x - x^3$ પરના બિંદુઓ જ્યાં ઢાળ શૂન્ય હોય તે છે

ધારો કે $f(x) = |(x-1)(x^2-2x-3)| + x - 3$,$x \in R$. જો $m$ અને $M$ એ અંતરાલ $(0,4)$ માં $f$ ના સ્થાનિક ન્યૂનતમ અને સ્થાનિક મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા હોય,તો $m + M$ ની કિંમત શોધો.

જેના માટે વિધેય $f(x)=(4 a-3)\left(x+\log _{e} 5\right)+2(a-7) \cot \left(\frac{x}{2}\right) \sin ^{2}\left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x \neq 2 n \pi, n \in N$,ને ક્રાંતિક બિંદુઓ હોય તેવા $a \in R$ નો વિસ્તાર શોધો.