જો બે સંખ્યાઓનો સરવાળો $3$ હોય,તો પ્રથમ સંખ્યા અને બીજી સંખ્યાના વર્ગના ગુણાકારની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $x_1$ અને $x_2$ એ વિધેય $f(x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x + 1$ ના અનુક્રમે મહત્તમ અને ન્યૂનતમ બિંદુઓ છે. જો સમાનતા $x_1^2 = x_2$ સાચી હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી હોવી જોઈએ?

વિધેય $f(x) = x\sqrt{1 - x}$ માટે,જ્યાં $0 < x < 1$ હોય,ત્યારે સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્યો શોધો.

સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $x$ છે, જ્યાં $x = t^4 - k t^3$. જો સમય $t = 2$ પર કણનો વેગ ન્યૂનતમ હોય, તો

જો $a_n$ એ શ્રેણી $a_n = \frac{n^3}{n^4+147}$,$n = 1, 2, 3, \ldots$ નું સૌથી મોટું પદ હોય,તો $n$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જો $y = a \log x + bx^2 + x$ ને $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય,તો: