જો y = a log x + bx^2 + x ને x = -1 અને x = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y = f(x) = a \log x + bx^2 + x$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયને $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક

Vedclass · Accepted Answer

$a = 2, b = -\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y = f(x) = a \log x + bx^2 + x$. પ્રથમ,વિકલન મેળવો: $\frac{dy}{dx} = \frac{a}{x} + 2bx + 1$. વિધેયને $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોવાથી,આ બિંદુઓ આગળ વિકલન શૂન્ય થાય. $x = -1$ માટે: $\frac{a}{-1} + 2b(-1) + 1 = 0 \implies -a - 2b + 1 = 0 \implies a + 2b = 1$. $x = 2$ માટે: $\frac{a}{2} + 2b(2) + 1 = 0 \implies \frac{a}{2} + 4b + 1 = 0 \implies a + 8b = -2$. બીજા સમીકરણમાંથી પ્રથમ સમીકરણ બાદ કરતા: $(a + 8b) - (a + 2b) = -2 - 1 \implies 6b = -3 \implies b = -\frac{1}{2}$. $b = -\frac{1}{2}$ ની કિંમત $a + 2b = 1$ માં મૂકતા: $a + 2(-\frac{1}{2}) = 1 \implies a - 1 = 1 \implies a = 2$. આમ,$a = 2$ અને $b = -\frac{1}{2}$ મળે છે.

જો $y = a \log x + bx^2 + x$ ને $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ આત્યંતિક મૂલ્યો હોય,તો:

Similar Questions

અંતરાલ $(2, \infty)$ માં $\frac{\log x}{x}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત સૌથી મોટા શંકુનું ઘનફળ એ ગોલકના ઘનફળના $\frac{8}{27}$ ગણું હોય છે તેમ સાબિત કરો.

જો વિધેય $f(x) = (\frac{1}{x})^{2x}$ જ્યાં $x > 0$ માટે મહત્તમ કિંમત $x = \frac{1}{e}$ આગળ મળે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module