यदि y = ax^2 + bx + c (a, b, c in R) का ग्राफ | vedclass

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Question

(B) ग्राफ से,परवलय ऊपर की ओर खुलता है,इसलिए $a > 0$ है।शीर्ष $x = -\frac{b}{2a}$ पर है,जो $y$-अक्ष के बाईं ओर है,इसलिए $-\frac{b}{2a} < 0$ है। चूँकि $

Vedclass · Accepted Answer

$ac^2bD < 0$

Vedclass · Answer

(B) ग्राफ से,परवलय ऊपर की ओर खुलता है,इसलिए $a > 0$ है।शीर्ष $x = -\frac{b}{2a}$ पर है,जो $y$-अक्ष के बाईं ओर है,इसलिए $-\frac{b}{2a}  0$ है,इसलिए $b > 0$ प्राप्त होता है।$y$-अंतःखंड $c$ है,और ग्राफ $x$-अक्ष के नीचे $y$-अक्ष को काटता है,इसलिए $c ग्राफ $x$-अक्ष को दो अलग-अलग बिंदुओं पर काटता है,इसलिए विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac > 0$ है।अब,विकल्पों का मूल्यांकन करते हैं:$A$: $abc = (+)(+)(-) = - $B$: $ac^2bD = (+)(+)(+)(+) = + > 0$। अतः,$ac^2bD $C$: $\frac{a^2c}{b^2D} = \frac{(+)(+)(-)}{(+)(+)} = - $D$: $bD = (+)(+) = + > 0$। यह सही है।इसलिए,गलत कथन $B$ है।

यदि $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ का ग्राफ चित्र में दिखाए अनुसार है,जहाँ $D = b^2 - 4ac$,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

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$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,है

$x^{2}-x-2=0$ के मूलों (roots) के संदर्भ में,हम कह सकते हैं कि

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $18 x^{2}+18 x+4=0$
$II.$ $12 y^{2}+29 y+14=0$

जब $x-\frac{1}{x}=a$ हो,तो $x^{3}-\frac{1}{x^{3}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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