यदि एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $10\, hours$ है,तो इसकी औसत आयु .......... $hours$ है।

एक ताज़ा तैयार किए गए रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $10^{10}$ विघटन प्रति सेकंड है,जिसका माध्य जीवनकाल $10^9 \ s$ है। इस रेडियोआइसोटोप के एक परमाणु का द्रव्यमान $10^{-25} \ kg$ है। रेडियोधर्मी नमूने का द्रव्यमान ($mg$ में) है

पाँच अर्ध-आयु के बाद मूल रेडियोधर्मी परमाणुओं का कितना प्रतिशत शेष रहता है ($\%$ में)?

दो अर्ध-आयु (half-lives) की अवधि में रेडियोधर्मी पदार्थ का कितना अंश विघटित हो जाएगा?

एक रेडियोधर्मी नमूने की अर्ध-आयु $24 \,h$ है। यदि एक नए तैयार किए गए रेडियोधर्मी नमूने की रेडियोधर्मिता, अनुमत और सुरक्षित मान से $4$ गुना है, तो वह न्यूनतम समय जिसके बाद स्रोत के साथ सुरक्षित रूप से काम किया जा सकता है, है ($\,h$ में)

एक परमाणु ऊर्जा संयंत्र जो एक गाँव को विद्युत शक्ति प्रदान करता है,ईंधन के रूप में $T$ वर्ष की अर्ध-आयु वाले रेडियोधर्मी पदार्थ का उपयोग करता है। शुरुआत में ईंधन की मात्रा ऐसी है कि गाँव की कुल बिजली की आवश्यकता उस समय संयंत्र से उपलब्ध विद्युत शक्ति का $12.5 \%$ है। यदि संयंत्र $n T$ वर्ष की अधिकतम अवधि के लिए गाँव की कुल बिजली की जरूरतों को पूरा करने में सक्षम है,तो $n$ का मान क्या है?