यदि प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $138.6 \ minutes$ है,तो अभिक्रिया के लिए क्षय स्थिरांक का मान क्या होगा?

जब मिथाइल एसीटेट का $0.05 \, M$ $HCl$ में जल-अपघटन होता है,तो अभिक्रिया इस प्रकार होती है: $CH_3COOCH_3 + H_2O \rightarrow CH_3COOH + CH_3OH$। अभिक्रिया मिश्रण का $25 \, mL$ नमूना अलग-अलग समय अंतराल पर लिया जाता है,अभिक्रिया को रोकने के लिए बर्फ में मिलाया जाता है,और फिर $0.05 \, M$ $NaOH$ घोल के साथ अनुमापन (titration) किया जाता है। नीचे दिए गए डेटा का उपयोग करके सिद्ध करें कि अभिक्रिया प्रथम कोटि की है:

समय (मिनट)	$0$	$20$	$75$	$120$	$\infty$
$0.05 \, M$ $NaOH$ का आयतन ($V_t$ in $mL$)	$24.40$	$25.82$	$29.35$	$31.75$	$47.50$

$A_{(g)} \rightarrow B_{(g)} + C_{(g)}$ एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया है।

समय	$t$	$\infty$
$P_{\text{system}}$	$P_t$	$P_{\infty}$

अभिक्रिया केवल अभिकारक $A$ से शुरू की गई थी। वेग स्थिरांक $k$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक सही है?

अभिक्रिया $2A \rightarrow 2B + C$ का वेग स्थिरांक $1.2 \times 10^{-2} \ s^{-1}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

अपघटन अभिक्रिया $2N_2O_{5(g)} \xrightarrow{\Delta} 2N_2O_{4(g)} + O_{2(g)}$ को एक बंद सिलेंडर में समतापीय और समआयतनिक स्थितियों के तहत $1 \ atm$ के प्रारंभिक दबाव पर शुरू किया जाता है। $Y \times 10^3 \ s$ के बाद,सिलेंडर के अंदर का दबाव $1.45 \ atm$ पाया जाता है। यदि अभिक्रिया का दर स्थिरांक $5 \times 10^{-4} \ s^{-1}$ है,और आदर्श गैस व्यवहार मानते हुए,$Y$ का मान क्या है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया का अर्ध-आयु काल $138.6 \ min$ है। अभिक्रिया का वेग स्थिरांक है: ($min^{-1}$ में)