જો કોઈ પદાર્થનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $5$ વર્ષ હોય,તો $15$ વર્ષ પછી બાકી રહેલા પદાર્થનો કુલ જથ્થો કેટલો હશે,જ્યારે પ્રારંભિક જથ્થો $64$ gms હોય ($gms$ માં)?

જો અનંત $GP$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો તેમનો સામાન્ય ગુણોત્તર ..... છે.

જો ધન પદો ધરાવતી $G.P.$ ના બીજા,ચોથા અને છઠ્ઠા પદનો સરવાળો $21$ હોય અને તેના આઠમા,દસમા અને બારમા પદનો સરવાળો $15309$ હોય,તો તેના પ્રથમ નવ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક ચોક્કસ કસોટીમાં $n$ પ્રશ્નો છે. આ કસોટીમાં $2^{n-i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. જો આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $2047$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?