यदि a और b के बीच हरात्मक माध्य (Harmonic Mea | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $H$,$a$ और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य है,इसलिए $H = \frac{2ab}{a + b}$ है।हमें व्यंजक $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान ज

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $H$,$a$ और $b$ के बीच का हरात्मक माध्य है,इसलिए $H = \frac{2ab}{a + b}$ है।हमें व्यंजक $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान ज्ञात करना है।$H$ का मान रखने पर:$\frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - a} + \frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - b} = \frac{1}{\frac{2ab - a(a + b)}{a + b}} + \frac{1}{\frac{2ab - b(a + b)}{a + b}}$$= \frac{a + b}{2ab - a^2 - ab} + \frac{a + b}{2ab - ab - b^2} = \frac{a + b}{ab - a^2} + \frac{a + b}{ab - b^2}$$= \frac{a + b}{-a(a - b)} + \frac{a + b}{b(a - b)} = \frac{a + b}{a - b} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right)$$= \frac{a + b}{a - b} \left( \frac{a - b}{ab} \right) = \frac{a + b}{ab} = \frac{a}{ab} + \frac{b}{ab} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$.अतः,मान $\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ है।

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य (Harmonic Mean) $H$ है,तो $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी का $10$वाँ पद $9$ है और $4$था पद $4$ है,तो इसका $7$वाँ पद क्या होगा?

श्रेणी $3 + 33 + 333 + \dots + n$ पदों का योगफल क्या है?

यदि एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) का $p$-वाँ पद $\frac{1}{q}$ है और $q$-वाँ पद $\frac{1}{p}$ है,तो इसके $pq$ पदों का योग क्या होगा?

$6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module