જો a અને b વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિં

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક $H$ એ $H = \frac{2ab}{a + b}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણે પદાવલિ $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,પદાવલિનું સાદુંરૂપ આપતા:$\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = \frac{(H + a)(H - b) + (H + b)(H - a)}{(H - a)(H - b)}$$= \frac{(H^2 - Hb + aH - ab) + (H^2 - Ha + bH - ab)}{H^2 - Hb - aH + ab}$$= \frac{2H^2 - 2ab}{H^2 - H(a + b) + ab}$.કારણ કે $H = \frac{2ab}{a + b}$,તેથી $H(a + b) = 2ab$ થાય.છેદમાં આ કિંમત મૂકતા:છેદ $= H^2 - 2ab + ab = H^2 - ab$.આમ,પદાવલિ $\frac{2(H^2 - ab)}{H^2 - ab} = 2$ બને છે.

જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો હાર્મોનિક મધ્યક (harmonic mean) $H$ હોય,તો $\frac{H + a}{H - a} + \frac{H + b}{H - b} = $

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a^2, b^2, c^2$ એ $G.P.$ માં હોય,જેથી $a < b < c$ અને $a+b+c = \frac{3}{4}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + ...$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના $7$ મા પદ અને $3$ જા પદનો ગુણોત્તર $12:5$ છે. તો $13$ મા પદ અને $4$ થા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3$ કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

સમીકરણ $(5 + \sqrt{2})x^2 - (4 + \sqrt{5})x + 8 + 2\sqrt{5} = 0$ ના બીજનો હરાત્મક મધ્યક (Harmonic mean) શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module