यदि a और b के बीच हरात्मक माध्य H है,तो frac{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $H$,$a$ और $b$ का हरात्मक माध्य है,इसलिए $H = \frac{2ab}{a + b}$।व्यंजक $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ में मान रखने पर:$\frac{

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$\frac{1}{a} + \frac{1}{b}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $H$,$a$ और $b$ का हरात्मक माध्य है,इसलिए $H = \frac{2ab}{a + b}$।व्यंजक $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ में मान रखने पर:$\frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - a} + \frac{1}{\frac{2ab}{a + b} - b} = \frac{a + b}{2ab - a(a + b)} + \frac{a + b}{2ab - b(a + b)}$$= \frac{a + b}{ab - a^2} + \frac{a + b}{ab - b^2} = \frac{a + b}{a(b - a)} - \frac{a + b}{b(b - a)}$$= \frac{a + b}{b - a} \left( \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \right) = \frac{a + b}{b - a} \left( \frac{b - a}{ab} \right)$$= \frac{a + b}{ab} = \frac{1}{b} + \frac{1}{a}$।

यदि $a$ और $b$ के बीच हरात्मक माध्य $H$ है,तो $\frac{1}{H - a} + \frac{1}{H - b}$ का मान क्या है?

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