यदि रैखिक समीकरणों के समघात निकाय x-2y+3z=0, | vedclass

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Question

(B) रैखिक समीकरणों के समघात निकाय $AX = 0$ का अशून्य हल होने के लिए, गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य होना चाहिए, अर्थात $|A| = 0$।गुणांक आव्यूह इस प

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(B) रैखिक समीकरणों के समघात निकाय $AX = 0$ का अशून्य हल होने के लिए, गुणांक आव्यूह $A$ का सारणिक शून्य होना चाहिए, अर्थात $|A| = 0$।गुणांक आव्यूह इस प्रकार है:$A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 \ 2 & 4 & -5 \ 3 & \lambda & \mu \end{bmatrix}$सारणिक को शून्य के बराबर रखने पर:$\begin{vmatrix} 1 & -2 & 3 \ 2 & 4 & -5 \ 3 & \lambda & \mu \end{vmatrix} = 0$पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$1(4\mu - (-5\lambda)) - (-2)(2\mu - (-15)) + 3(2\lambda - 12) = 0$$1(4\mu + 5\lambda) + 2(2\mu + 15) + 3(2\lambda - 12) = 0$$4\mu + 5\lambda + 4\mu + 30 + 6\lambda - 36 = 0$$(4\mu + 4\mu) + (5\lambda + 6\lambda) + (30 - 36) = 0$$8\mu + 11\lambda - 6 = 0$$8\mu + 11\lambda = 6$

यदि रैखिक समीकरणों के समघात निकाय $x-2y+3z=0, 2x+4y-5z=0, 3x+\lambda y+\mu z=0$ का एक अशून्य हल है, तो $8\mu+11\lambda=$

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