જો એક સમબાજુ ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર (1, 1) હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,અંતઃકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર એક જ બિંદુ $(1, 1)$ પર હોય છે.અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1)$ થી બાજુ $3x + 4y + 3 = 0$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 14 = 0$

Vedclass · Answer

(A) સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,અંતઃકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર એક જ બિંદુ $(1, 1)$ પર હોય છે.અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ અંતઃકેન્દ્ર $(1, 1)$ થી બાજુ $3x + 4y + 3 = 0$ નું લંબ અંતર છે:$r = \frac{|3(1) + 4(1) + 3|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|3 + 4 + 3|}{5} = \frac{10}{5} = 2$.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિત્રિજ્યા $R$ એ અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા બમણી હોય છે:$R = 2r = 2(2) = 4$.કેન્દ્ર $(1, 1)$ અને ત્રિજ્યા $R = 4$ ધરાવતા પરિવર્તુળનું સમીકરણ:$(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 4^2$$x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 = 16$$x^2 + y^2 - 2x - 2y - 14 = 0$.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-8=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે શું છે?

વર્તુળો $x^2 + y^2 = 1$,$x^2 + y^2 + 6x - 2y = 1$ અને $x^2 + y^2 - 12x + 4y = 1$ ના કેન્દ્રો

વર્તુળ $r = \sqrt{3} \sin \theta + \cos \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ તથા $Y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module