ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને X-અક્ષ તથા Y-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c=0$ મળે.વર્તુળ $X$-અક્ષ પર $-2$ નો અંતઃખંડ કાપે

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2+2x-3y=0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું વ્યાપક સમીકરણ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે.વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $c=0$ મળે.વર્તુળ $X$-અક્ષ પર $-2$ નો અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી તે $(-2,0)$ માંથી પસાર થાય છે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(-2)^2 + 0^2 + 2g(-2) + 2f(0) + 0 = 0$ $\Rightarrow 4 - 4g = 0$ $\Rightarrow g = 1$.વર્તુળ $Y$-અક્ષ પર $3$ નો અંતઃખંડ કાપે છે,તેથી તે $(0,3)$ માંથી પસાર થાય છે. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $0^2 + 3^2 + 2g(0) + 2f(3) + 0 = 0$ $\Rightarrow 9 + 6f = 0$ $\Rightarrow f = -\frac{3}{2}$.$g=1$ અને $f=-\frac{3}{2}$ ની કિંમત વ્યાપક સમીકરણમાં મૂકતા: $x^2+y^2+2(1)x+2(-\frac{3}{2})y+0=0$.આથી સાદું રૂપ આપતા $x^2+y^2+2x-3y=0$ મળે છે.

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષ તથા $Y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $-2$ અને $3$ ના અંતઃખંડ કાપતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો વર્તુળના વ્યાસાંત બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(1, 1)$ હોય,તો તેનું સમીકરણ . . . .

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $2x + y + 3 = 0$ રેખા પર હોય અને $3x + 4y - 18 = 0$ તથા $3x + 4y + 2 = 0$ રેખાઓ સ્પર્શક હોય.

$x = 0$,$y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 8y - 11 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે. બિંદુઓ $P(0, 0)$ અને $Q(1, 8)$ નું વર્તુળની સાપેક્ષ સ્થાન નક્કી કરો.

જો વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે અને પ્રથમ ચરણમાં $4x + 3y = 6$ રેખાની નીચે આવેલું હોય,તો તે વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module