જો ઈલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા ચાર ગણી કરવામાં આવે,તો તેની સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી થશે?

જ્યારે હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ઇલેક્ટ્રોન ત્રીજી ઉત્તેજિત અવસ્થામાંથી ધરા અવસ્થામાં કૂદકો મારે છે,ત્યારે ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી થાય છે?

ડી બ્રોગ્લી તરંગનો વેગ $v$ નીચેનામાંથી કયા સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે?
$\left[ \begin{array}{c} u = \text{આવૃત્તિ} \\ m = \text{દળ} \\ C = \text{પ્રકાશનો વેગ} \end{array} \right]$

$T$ તાપમાને,કોઈપણ કણની સરેરાશ ગતિઊર્જા $\frac{3}{2} KT$ છે. ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ક્રમ નીચે મુજબ છે:

જો એક ઇલેક્ટ્રોનને $1.0 \times 10^4 \ V$ ના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે,તો તેની ગતિઊર્જા,આવૃત્તિ અને તરંગલંબાઇની ગણતરી કરો.

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી કક્ષામાં સ્થાયી તરંગ માટેની શરત ડી બ્રોગ્લીના સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં કક્ષાનો પરિઘ એ તરંગલંબાઈનો પૂર્ણાંક ગુણાંક હોવો જોઈએ.