यदि एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा चार गुना बढ़ा दी जाए,तो उससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंग की तरंगदैर्ध्य कितनी हो जाएगी?

प्रोटॉन तरंग की गतिज ऊर्जा $500 \ eV$ है। इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें। (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$)

$1.0 \times 10^3 \ m \ s^{-1}$ के वेग से गति कर रहे प्रोटॉन से जुड़ी तरंगदैर्ध्य (नैनोमीटर में) की गणना करें। (प्रोटॉन का द्रव्यमान $= 1.67 \times 10^{-27} \ kg$ और $h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s$)

निम्नलिखित में से कौन सा प्रकाश को कणों के प्रवाह और तरंग गति दोनों के रूप में समझाता है?

एक प्रोटॉन और एक $Li^{3+}$ नाभिक को समान विभव द्वारा त्वरित किया जाता है। यदि $\lambda_{Li}$ और $\lambda_{P}$ क्रमशः $Li^{3+}$ और प्रोटॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य को दर्शाते हैं,तो $\frac{\lambda_{Li}}{\lambda_{P}}$ का मान $x \times 10^{-1}$ है। $x$ का मान ............
(निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित)
($Li^{3+}$ का द्रव्यमान $= 8.3 \times \text{प्रोटॉन का द्रव्यमान}$)

यदि बोहर की पहली कक्षा में इलेक्ट्रॉन का वेग $2.19 \times 10^{6} \, m s^{-1}$ है, तो इससे जुड़ी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना करें।