यदि एक आयत की लंबाई को $6:7$ के अनुपात में बढ़ाया जाता है और उसकी चौड़ाई को $5:4$ के अनुपात में घटाया जाता है,तो उसके क्षेत्रफल में किस अनुपात में परिवर्तन होगा?

एक आयताकार पार्क $65\, m$ लंबा और $50\, m$ चौड़ा है। इसकी भुजाओं के समानांतर $2\, m$ चौड़े दो क्रॉस रास्ते बनाए जाने हैं। यदि ये रास्ते आयत के केंद्र से होकर गुजरते हैं और निर्माण की लागत ₹ $17.25$ प्रति $m^2$ है,तो निर्माण में शामिल कुल लागत ज्ञात कीजिए (₹ में)।

एक जनरल ने अपने $6000$ सैनिकों को एक वर्ग के रूप में व्यवस्थित करते समय पाया कि $71$ सैनिक शेष बच गए। प्रत्येक पंक्ति में कितने सैनिक व्यवस्थित किए गए थे?

$21\, cm$ त्रिज्या वाले एक ठोस धात्विक गोले को पिघलाकर $21\, cm$ आधार के व्यास वाले शंकु में ढाला जाता है। शंकु की ऊँचाई ($cm$ में) क्या है?

एक लंबवृत्तीय बेलन की त्रिज्या में $50 \% $ की वृद्धि की जाती है। आयतन में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)

$15 \, m$,$16 \, m$ और $17 \, m$ भुजाओं वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।